1+1=2 para engenheiros

Muitos não gostam de matemática, mas ela pode nos apresentar coisas bem interessantes.

É muito interessante todo o desenvolvimento desta equação para se chegar ao simplório 1+1=2 que todos conhecemos. Parece complicado, mas percebe-se que há funções matemáticas relativamente simples.

Explicação

Didaticamente, divido a equação em 3 partes: a 1ª parcela, a 2ª parcela e a soma.

Na 1ª parcela, temos um logaritmo natural (ou logaritmo neperiano) do número e (número de Euler ou constante de Néper, equivale a 2,7182818…). O logaritmo natural nada mais é que um log com base e. Quando a base é igual ao logaritimando (ou antilogaritmo), o logaritmo é igual a 1.
Vale explicar que o número e neste caso está escrito em sua forma primitiva, como sendo o limite de (1 + 1/z)^z, com z tendendo a infinito, e ainda que o 1 que ali é somado está na forma de 0! (zero fatorial), que por definição é igual a 1. E ainda, este zero é resultado da diferença entre matriz inversa da matriz transposta e matriz transposta da matriz inversa. Ali representada pelo X com um traço em cima.

A segunda parcela é mais simples. É a relação fundamental da trigonometria, que relaciona as funções seno e cosseno: o quadrado do seno de um angulo x somado com o quadrado do cosseno do mesmo ângulo é igual a 1. Esta é resultado do teorema de pitágoras. Olhando bem parece bastante não?!

A soma, finalmente, é expressa em forma de somatório. O numerador da fração exposta no somatório utiliza funções trigonométricas avançadas, as funções hiperbólicas. Sinceramente, não faço a menor ideia de como são, mas sei que a parte de cima da fração equivale a 1. Logo, temos 1/2^n.
O somatório preve que a cada parcela da soma aumente-se em uma unidade natural o número n, iniciando do 0, infinitas vezes. Logo, teremos 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16… e por aí vai, infinitamente. Se observarmos com atenção, vemos que se trata de uma P.G. (Progressão geométrica), cuja razão equivale a 1/2. Utilizando a fórmula de soma dos termos de uma P.G. infinita, obtemos o número 2.

Com isso, obtemos 1 + 1 = 2.

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5 respostas para 1+1=2 para engenheiros

  1. Dênis Gil disse:

    Eu tenho medoo de você RT!
    huiahuiahauihauihauiahuiahuia

  2. Orlando Jr. disse:

    Engenheiros nada! Tudo pra Cientista da Computação! hahaha

    A propósito, essa fórmula aí vai cair na minha P3 de Banco de Dados. TUDO É BANCO!

  3. Igor (HB) disse:

    Eu penso pelo lado bom, pelo menos não tem EDO nesse monstro…

  4. Pingback: 1 + 1 = 2 | Ciência – RT

  5. Pingback: Nem sempre 1+1=2 | Tersso Design & Ergonomia

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